Характеристики комбинационных схем

Лабораторная работа № 2

ПОСТРОЕНИЕ КОМБИНАЦИОННЫХ СХЕМ

НА ЛОГИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТАХ

Цель работы. Изучение методов построения комбинационных схем на элементах И-НЕ и ИЛИ-НЕ.

Комбинационные схемы

В ЦВМ информация кодируется в двоичном коде и представляется в виде множества двоичных сигналов. Каждому из этих сигналов соответствует двоичная переменная, принимающая лишь два значения 0 и 1. Отсюда следует, что любую схему в ЦВМ можно представить как функциональный преобразователь, в котором появление на входах какой-либо комбинации из нулей и единиц вызывает появление на выходах определенной комбинации из нулей и единиц. При этом выделяются два основных класса схем — комбинационные схемы (КС) и конечные автоматы (КА).

В КС значения выходных сигналов в момент времени t однозначно определяются значениями входных сигналов в тот же момент времени. В КА выходные сигналы зависят также и от состояния автомата, которое, в свою очередь, зависит от входных сигналов, поступивших в предыдущие моменты времени.

Технические вопросы построения КС решаются с помощью аппарата алгебры логики. в котором основным понятием является понятие переключательной (или булевой) функции. Если значения ПФ отождествить с выходными сигналами схемы, а значения ее аргументов – с входными сигналами, то функция будет описывать процесс преобразования электронной схемой входных сигналов в выходные. На этом основано приложение алгебры логики к построению КС.

Общий вид КС представлен на рис. 1:

Рис.1. Комбинационная схема

Схема имеет n входов и m выходов и реализуют m ПФ от n аргументов:

;

. . . .

Характеристики комбинационных схем

В КС значения входных сигналов определяются путем последовательного преобразования входных сигналов в промежуточные и промежуточных — в выходные, т.е. путем многоуровневого преобразования. При определении уровней КС используется правило: каждых элемент i-го уровня (i1) должен иметь хотя бы один вход, подключенный к выходу элемента (i – 1)-го уровня. Нулевой уровень составляют входы КС, на элементы первого уровня поступают только входные сигналы. Обратная связь, т.е. подключение выхода элемента какого-либо уровня ко входу элемента того же или младшего уровня, не допускается. Таким образом, число уровней r в КС равно максимальному числу элементов, проходя через которые сигнал от входа КС достигает до ее выхода. Если на любом элементе сигнал задерживается на время, то значение задержкибудет определять быстродействие КС.

Сложность КС характеризуется суммарным числом S входов логических элементов.

Важными характеристиками системы элементов, используемых при построении КС, являются коэффициент объединения J и коэффициент разветвления F.

Коэффициент объединения J задает максимальное число входов элемента/ Это число входов и называется коэффициентом объединения J. Если требуемое число входов элементов больше значения J, то производится так называемое разделение входов с помощью дополнительных элементов. Покажем процедуру разделения входов на примерах.

Пусть необходимо реализовать в булевом базисе функцию от четырёх аргументовпри J = 2. Используя скобочную форму записи, получим:. Схема показана на рис. 2:

Рис.2. Схема, реализующая функцию

Рассмотрим функциюв базисе И-НЕ при J = 2. Преобразуем функциюследующим образом:. Схема показана на рис. 3:

Рис.3. Схема, реализующая функцию

Разделение входов всегда сопровождается уменьшением быстродействия т.к. увеличивается суммарная задержка сигналов.

Коэффициент разветвления F задает максимальное число входов элементов, которые можно соединить с выходом данного элемента не вызывая искажений сигналов 0 и 1, превышающих заданные приделы. Если в КС оказался перегруженным какой-либо элемент, то принимаются меры к его разгрузке. Разгрузка может выполнять дублированием выходного сигнала или дублированием элемента.

Пусть F = 4 и к выходу некоторого элемента необходимо подключить 6 входов других элементов. Тогда для дублирования сигнала можно использовать два инвертора (рис. 4):

Рис. 4. Дублирование выходного сигнала

Недостатком этого метода является увеличение задержки сигнала в схеме. От этого недостатка свободен способ разгрузки за счет дублирования элемента (рис. 5):

Рис. 5. Дублирование элемента

Порядок выполнения работы

Содержанием работы является: аналитическая запись заданной ПФ 3-х аргументов в булевом базисе, преобразование полученного выражения в базис И-НЕ и ИЛИ-НЕ, построение схем с использованием программы«ЕВЕМА-2» на элементах И-НЕ и ИЛИ-НЕ и контроль правильности их работы.

Работу рекомендуется выполнять в следующей последовательности:

— аналитическая запись заданной ПФ 3-х аргументов в булевом базисе;

— преобразовать заданную ПФ 3-х аргументов в базис И-НЕ и ИЛИ-НЕ;

— набрать на компьютере КС в базисе И, ИЛИ,НЕ, И-НЕ и ИЛИ-НЕ;

— проверить правильность работы схемы, задавая на ее входах всевозможные наборы значений переменных.

Статьи к прочтению:

Цифровая схемотехника Лекция № 2 Комбинационные схемы

Похожие статьи: