Исходные данные для силового расчета

Исходные данные были взяты из расчетов раздела 1 для значения углового положения ведущего звена ?1=90?. Данные представлены в таблице 2.1.

Таблица 2.1

№пп	Параметр	Обозначение	Размерность	Значение
	Угловая координата кривошипа	?1	град
	Угловая скорость кривошипа	?1	рад/с	26,376
	Длина кривошипа ОА	lOA	м	0,3
	Длина шатуна АВ	lВА	м	1,5
	Длина кривошипа ОС	lOC	м	0,12
	Длина шатуна CD	lCD	м	0,6
	Движущая сила	Fд	кН	78,3
	Приведенный суммарный момент сил движущих и сил сопротивления	Мпр?	кН*м	20,1
	Приведенный момент сил сопротивления	МпрС	кН*м	33,5
	Теоретический приведенный момент движущих сил	Мд.теор	кН*м	13,4
	Приведенный суммарный момент инерции	Jпр?	кг*м2
	Приведенный момент инерции первой группы звеньев	JпрI	кг*м2
	Момент инерции звена 2	JS2	кг*м2
	Момент инерции звена 4	JS4	кг*м2	3.5
	Масса коленчатого вала с маховиком	m1+ mмах	кг
	Масса шатуна АВ	m2	кг
	Масса шатуна CD	m4	кг
	Масса нижнего поршня 3	m3	кг
	Масса верхнего поршня 6	m6	кг
	Масса тяги DE(D’E’)	m5, m5’	кг

Построение планов скоростей и ускорений

2.2.1 Построение планов скоростей

Масштаб плана скоростей:

Линейная скорость точки Aзвена 1найдена по формуле для вращательного движения

где VА – скорость точки А,

?1 – угловая скорость звена 1,

lOA – длина кривошипа ОА.

Для нахождения скорости точки Взвена 3составим векторное уравнение сложного движения:

где VB – скорость точки В,

VВА – скорость точки В относительно точки А.

Из графического решения этого уравнения установлены значения скорости

м/c

где zVBA – длина вектора скорости VBA в масштабе ?V,

zVB – длина вектора скорости VB в масштабе ?V.

Угловая скорость звена 2 определена из формулы для вращательного движения

где lBA – длина шатуна ВА.

Скорость точки S2 определена пропорциональным делением отрезков плана скоростей:

мм

м/с

где lAS2 – длина отрезка AS2,

zVS2 — длина вектора скорости VS2 в масштабе ?V.

Линейная скорость точки Сзвена 1найдена по формуле для вращательного движения

где VС – скорость точки С,

?1 – угловая скорость звена 1,

lOС – длина кривошипа ОС.

Для нахождения скорости точки Dзвена 5составим векторное уравнение сложного движения:

где VD – скорость точки D,

VDC – скорость точки D относительно точки C.

Из графического решения этого уравнения установлены значения скорости

м/c

где zVDC – длина вектора скорости VDC в масштабе ?V,

zVD – длина вектора скорости VD в масштабе ?V.

Угловая скорость звена 4 определена из формулы для вращательного движения

где lDC – длина шатуна DC.

Скорость точки S4 определена пропорциональным делением отрезков плана скоростей:

мм

м/с

где lCS4 – длина отрезка CS4,

zVS4 — длина вектора скорости VS4 в масштабе ?V.

Все расчеты проводились при помощи программы Mathcad. Расчет и результаты расчетов представлены в Приложении 2.

2.2.2 Построение планов ускорений

Масштаб плана ускорений:

Угловое ускорение звена 1 определено из соотношения

где ?1 – угловое ускорение звена 1,

Мпр? – приведенный суммарный момент сил движущих и сил сопротивления,

Iпр? – приведенный суммарный момент инерции движущихся звеньев механизма.

Ускорение точки А определено путем разложения на составляющие по взаимно перпендикулярным направления:

где anA=lOA*?12=208.708 м/с2 – нормальная составляющая ускорения точки А,

atA=lOA*?1=1,035 м/с2 – тангенсальная составляющая ускорения точки А.

Ускорение точки В определено из векторного уравнения

где aB – ускорение точки В,

anBA= lBA*?22=0м/с2 – нормальная составляющая ускорения точки В относительно точки А,

atBA – тангенсальная составляющая ускорения точки В относительно точки А.

Угловое ускорение звена 2 определено из формулы для вращательного движения

где ?2 – угловое ускорение звена 2.

Ускорение точки С определено путем разложения на составляющие по взаимно перпендикулярным направления:

где anC=lOC*?12=83.483 м/с2 – нормальная составляющая ускорения точки C,

atC=lOC*?1=0,414 м/с2 – тангенсальная составляющая ускорения точки C.

Ускорение точки D определено из векторного уравнения

где aD – ускорение точки В,

anDC= lCD*?42=0 м/с2 – нормальная составляющая ускорения точки В относительно точки А,

atBA – тангенсальная составляющая ускорения точки В относительно точки А.

Угловое ускорение звена 4 определено из формулы для вращательного движения

где ?4 – угловое ускорение звена 4.

Ускорение точки S2 определено из векторного уравнения

где aS2 – ускорение точки S2,

anS2A= lAS2*?22=0 м/с2 – нормальная составляющая ускорения точки S2 относительно точки А,

atS2A= lAS2*?2=71.111 м/с2 – тангенсальная составляющая ускорения точки S2 относительно точки А.

Ускорение точки S4 определено из векторного уравнения

где aS4 – ускорение точки S4,

anS4C= lCS4*?42=0 м/с2 – нормальная составляющая ускорения точки S2 относительно точки А,

atS4C=lCS4*?4=28.398 м/с2 – тангенсальная составляющая ускорения точки S2 относительно точки А.

Все расчеты проводились при помощи программы Mathcad. Расчет и результаты расчетов представлены в Приложении 2.

2.3 Расчет нагрузок, приложенных к механизму

Вследствие ускоренного движения звеньев механизма, к ним приложены силы и моменты инерции.

где Gi –сила тяжести i-го звена,

Фi – равнодействующая сил инерции i-го звена,

MФSi – главный момент сил инерции относительно центра тяжести i-го звена.

Все расчеты проведены при помощи программы Mathcad. Расчет и результаты расчетов представлены в Приложении 2.

Результаты вычислений приведены в таблице 5.

Таблица 5

G1, кН	G2, кН	G3, кН	G4, кН	G5, кН	G6, кН	ФS2, кН	ФS4, кН	ФB, кН	Ф5, кН	Ф6, кН	MФS1, кН*м	MФS2, кН*м	MФS4, кН*м
	2,5	2,3		2,8	3,0	35,08	5,7	9,66	4,887	5,236	19,533	7,111	0,993

2.4 Определение реакций в кинематических парах

Для нахождения неизвестных силовых факторов были использованы методы кинетостатики.

2.4.1 Расчет группы звеньев 2-3

Из схемы группы звеньев 2-3 механизма в масштабе ?l=100мм/м были определены плечи сил относительно точки А.

Для определения силы F30 была записана сумма моментов для группы звеньев 2-3 относительно точки А.

где – сила, с которой звено 0 действует на звено 3,

– плечо силы F30 относительно точки А,

– плечо силы G3 относительно точки А,

– плечо силы G2 относительно точки А,

– плечо силы ФS2 относительно точки А.

Для определения силы F21 было записано векторное уравнение сил для группы звеньев 2-3. Решение уравнения производилось графически.

где F21 – сила, с которой звено 1 действует на звено 2.

Для определения силы F32 было записано векторное уравнение сил для звена 3. Решение уравнения производилось графически.

где F32 – сила, с которой звено 2 действует на звено 3.

Все расчеты проведены при помощи программы Mathcad. Расчет и результаты расчетов представлены в Приложении 2.

2.4.2 Расчет группы звеньев 4-6

Из схемы группы звеньев 4-6 механизма в масштабе ?l=100мм/м были определены плечи сил относительно точки С.

Для определения силы F60 была записана сумма моментов для группы звеньев 4-6 относительно точки C.

где – сила, с которой звено 0 действует на звено 6,

– плечо силы F60 относительно точки C,

– плечо силы G6 относительно точки C,

– плечо силы G4 относительно точки C,

– плечо силы ФS4 относительно точки C.

Для определения силы F41 было записано векторное уравнение сил для группы звеньев 4-6. Решение уравнения производилось графически.

где F41 – сила, с которой звено 1 действует на звено 4.

Для определения силы F65 было записано векторное уравнение сил для звена 6. Решение уравнения производилось графически.

где F65 – сила, с которой звено 5 действует на звено 6.

Для определения силы F45 было записано векторное уравнение сил для группы звена 4. Решение уравнения производилось графически.

где F45 – сила, с которой звено 5 действует на звено 4.

Все расчеты проведены при помощи программы Mathcad. Расчет и результаты расчетов представлены в Приложении 2.

2.4.3 Расчет звена 1

Из схемы звена 1 механизма в масштабе ?l=100мм/м были определены плечи сил относительно точки О.

Для определения момента сопротивления Мс была записана сумма моментов для звена 1 относительно точки О.

где – движущий момент,

– сила, с которой звено 2 действует на звено 1,

– сила, с которой звено 4 действует на звено 1,

– плечо силы F12 относительно точки O,

– плечо силы F14 относительно точки O.

Для определения силы F10 было записано векторное уравнение сил для звена 1. Решение уравнения производилось графически.

где F10 – сила, с которой звено 0 действует на звено 1.

Была определена относительная погрешность между моментами сопротивления определенными графически и аналитически.

Все расчеты проведены при помощи программы Mathcad. Расчет и результаты расчетов представлены в Приложении 2.

3. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЗУБЧАТОЙ ПЕРЕДАЧИ И ПЛАНЕТАРНОГО МЕХАНИЗМА РЕВЕРC-РЕДУКТОРА СИЛОВОЙ СУДОВОЙ УСТАНОВКИ

3.1 Исходные данные

Число зубьев колеса Z5: Z5=10.

Модуль колес Z5 и Z6: m56=10мм.

Частота оборотов коленчатого вала: n1=25/6 рад/c.

Частота оборотов гребного вала: n10=125/6 рад/с.

Модуль зубчатых колес планетарного реверс-редуктора: mп.р.=8мм.

Число сателлитов планетарного реверс-редуктора: k=3.

Зубчатые колеса – цилиндрические, зубья – прямые (?=0 – угол наклона зубьев).

Данные по ГОСТ 13755-81 исходного производящего контура:

— Угол главного профиля a=20?;

— Коэффициент высоты головки зуба ha*=1;

— Коэффициент высоты ножки зуба hf*=1.25;

— Коэффициент граничной высоты hl*=2ha*=2;

— Коэффициент радиуса кривизны исходной прямой ?f*=0.44;

— Коэффициент радиального зазора c*=0.25.

3.2 Проектирование зубчатой передачи

3.2.1 Расчет параметров исходного производящего контура

Угол профиля:

Шаг:

Модуль зубьев:

Коэффициент высоты головки зуба:

Коэффициент радиального зазора:

Ширина впадин по делительной прямой:

Толщина зубьев по делительной прямой:

Радиус скругления основания ножки зуба:

3.2.2 Расчет параметров зубчатых колес

Передаточное отношение одноступенчатого редуктора:

Число зубьев колеса Z6:

Радиус делительной окружности колеса Z5:

Радиус делительной окружности колеса Z6:

Радиус основной окружности колеса Z5:

Радиус основной окружности колеса Z6:

Наименьшее число зубьев без смещения, свободных от подрезания:

Коэффициент наименьшего смещения исходного контура:

Для определения оптимального смещения исходного производящего контура были рассчитаны параметры зубчатых колес и качественные показатели зубчатой передачи. Смещение x5 изменялось в пределах от 0,1 до 1,4 с шагом 0,1. Смещение x6 было принято постоянным и равным

Расчеты производились при помощи программ Mathcad и ZUB. Расчеты представлены в приложении 3. Результаты расчетов представлены в таблице 5.

По данным ГОСТ 16532-81 для кинематической передачи с числом зубьев 10

3.2.3 Построение профиля зуба колеса, изготавливаемого реечным инструментом

Профиль зуба изготовляемого колеса образуется как огибающая ряда положений исходного производящего контура реечного инструмента в станочном зацеплении. При этом эвольвентная часть профиля зуба образуется прямолинейной частью реечного производящего контура, а переходная кривая профиля зуба – закругленным участком.

Процесс построения процесс построения производился поэтапно:

1) были проведены делительная и основная окружности, окружности вершин и впадин .

2) от делительной окружности (с учетом знака) было отложено выбранное смещение и проведена делительная прямая исходного производящего контура реечного инструмента. На расстоянии вверх и вниз от делительной прямой были проведены прямые граничных точек, а на расстоянии — прямые вершин и впадин. Станочно-начальная прямая была проведена касательной к делительной окружности в точке (полюс станочного зацепления).

3) была проведена линия станочного зацепления через полюс станочного зацепления касательно к основной окружности в точке , которая образует с прямыми исходного производящего контура инструмента углы .

4) был построен исходный производящий контур реечного зацепления инструмента так, чтобы ось симметрии впадин совпадала с вертикалью, для этого от точки пересечения вертикали с делительной прямой (точки G) было отложено влево по горизонтали отрезок в 1/4 шага и через его конец перпендикулярно линии зацепления проведена наклонная прямая, которая образует угол с вертикалью. Эта прямая является прямолинейной частью зуба исходного производящего контура инструмента. Закругленный участок профиля был построен как сопряжение прямолинейной части контура с прямой вершин или с прямой впадин двумя окружностями радиуса .

Симметрично относительно вертикали был построен профиль второго зуба исходного производящего контура. Расстояние между одноименными профилями зубьев исходного контура равно шагу .

5) Строится профиль зуба проектируемого колеса, касающегося профиля исходного производящего контура в точке К.

Для построения ряда последовательных положений профиля зуба исходного производящего контура была проведена вспомогательная прямая ММ касательно к окружности вершин. Была зафиксирована точка пересечения линии ММ и прямолинейной части профиля инструмента W и центр окружности закругленного участка профиля – точка L. На прямой ММ было отложено несколько отрезков равной длины и отмечаются точки I, II, III,…, XIII. Такие же по величине отрезки были отложены на станочно-начальной прямой Q-Q (точки 1, 2, 3, …, 13) и на дуге делительной окружности (точки ). Из центра колеса через точки на делительной окружности проводятся лучи до пересечения с окружностью вершин в точках . При перекатывании без скольжения станочно-начальной прямой по делительной окружности, точки 1, 2, 3,…, 13 и точки последовательно совпадают, то же происходит для точек I,II,III … и . При этом точка W описывает укороченную эвольвенту, а точка L – удлиненную.

Любое промежуточное положение точки W или L было найдено методом засечек. Для положения 2 выбран треугольник II-2-W, размеры которого при обкатке сохраняются. Когда точка 2 совпадает с точкой , сторона II-2 проходит по лучу и занимает положение стороны . Тогда точка определяется как положение вершины треугольника, построенного методом засечек по известным сторонам ; ; , т.е. треугольник займет положение треугольника . Аналогично было найдено положение точки . Из точки радиусом проведена окружность, а через точку касательно к этой окружности – прямая, которая дает новое (второе) положение исходного производящего контура. Все последующие положения были построены аналогично. К полученному ряду положений профиля зуба исходного контура была проведена огибающая, которая определяет левый профиль зуба изготовляемого колеса. Правый профиль зуба был построен с помощью зеркального отображения левого профиля относительно вертикальной прямой совпадающей с осью симметрии исходного производящего контура. Копируя полученный профиль, на колесе были построены три зуба. Для этого откладываются от вертикали в обе стороны шаги по хорде делительной окружности .Через концы этих отрезков и центр колеса проведены линии симметрии правого и левого зубьев, по отношению к которым по шаблону были построены зубья колеса.

3.2.4 Построение проектируемой зубчатой передачи.

Проектируемая зубчатая передача строилась поэтапно:

1) было отложено межосевое расстояние и проведены окружности: начальные и ; делительные и и основные и ; окружности вершин и впадин . Начальные окружности касаются в полюсе зацепления. Расстояние между делительными окружностями по осевой линии равно воспринимаемому смещению . Расстояние между окружностями вершин одного колеса и впадин другого, измеренного по осевой линии, должно быть равно радиальному зазору .

2) через полюс зацепления касательно к основным окружностям была проведена линия зацепления. Точки касания и — предельные точки линии зацепления, которая образует с перпендикуляром, восстановленным к осевой линии в полюсе, угол зацепления . Точками и отмечена активная линия зацепления. Точка является точкой пересечения окружности вершин колеса с линией зацепления, а точка является точкой пересечения окружности вершин шестерни с линией зацепления.

3) профили зубьев построены так, чтобы точка контакта К располагалась на активной линии зацепления. Профиль шестерни были получены соответствующим поворотом зубьев, полученных в станочном зацеплении. Эвольвентная часть профиля колеса была построена, как траектория точки прямой при перекатывании ее по основной окружности колеса без скольжения и перенесена в точку контакта зубьев К на линию зацепления. Поскольку и , то эвольвентную часть была сопряжена с окружностью впадин радиусом . Профили других зубьев расположены на расстоянии шага . Нижние точки активных профилей лежат на пересечении окружностей и соответствующих профилей.

3.3 Проектирование планетарного механизма реверс-редуктора

Был дана схема планетарного редуктора с двумя внешними зацеплениями. При кинематическом синтезе многосателлитной планетарной передачи заданной схемы была решена задача подбора чисел зубьев колес, которые будут удовлетворять следующим условиям:

— выполнение заданного передаточного отношения;

— отсутствия заклинивания передачи, среза и подреза профилей зубьев колес;

— соосность входного и выходного валов;

— соседства;

— сборки.

Для данного двухрядного планетарного механизма с двумя внешними зацеплениями передаточное отношение вычисляется по формуле:

где UH41 – передаточное отношение планетарного редуктора при остановленном водиле Н.

Условие соосности имеет вид:

где rWi – радиус начальной окружности зубчатого колеса Zi.

Зубчатые колеса планетарного редуктора были приняты без смещения, т.е. ri=rWi. Из чего получено:

где ri – радиус делительной окружности зубчатого колеса Zi.

Учитывая, что ri=m*Zi/2, было получено условие соосности, выраженное через количество зубьев колес Zi:

Условие соседства:

где k – количество сателлитов.

Условие сборки:

где p – целое число от 1 до 10,

Ц – целое число.

Для определения чисел зубьев использовался метод простых сомножителей.

1)Для a=1, c=1, b=2, d=1, q=9 получено:

2) Для a=1, c=2, b=1, d=4, q=9 получено:

Выберем вариант 1) т.к. он наиболее подходящий, в силу своих геометрических размеров и полного удовлетворения всем необходимым условиям проектирования планетарных редукторов.

Радиусы делительных окружностей для полученных чисел зубьев колес:

Для графического определения передаточного отношения редуктора (метод профессора Смирнова) была вычерчена схема планетарного редуктора в масштабе ?l=250мм/м.

Для построения прямой распределения скоростей точек звена необходимо знать скорость двух точек. Для звена 1 это точки O и A: ось O неподвижна, и ее скорость равна нулю. Скорость точки A направлена по касательной к колесу Z1. Вектор скорости точки A изображается отрезком AA’, направление которого совпадает с вектором скорости . Прямая OA’ образует угол y1 с вертикалью и является линией распределения скоростей точек на радиусе колеса Z1. Колесо Z4 является неподвижным и через точку C проходит ось мгновенного вращения блока сателлита Z2-Z3. Прямая CA’ образует угол y23 с вертикалью и является линией распределения скоростей точек блока сателлитов. Скорость оси B блока колес выражается отрезком ВВ’. Прямая ВВ’ является линией распределения скоростей точек водила и образует угол yН с вертикалью.