Расчет частотных характеристик фильтра

      Комментарии к записи Расчет частотных характеристик фильтра отключены

После выполнения синтеза электрического фильтра важно убедиться в его соответствии техническим требованиям. Для этого производится расчет частотных характеристик рабочего ослабления А(f) и рабочей фазы B(f) спроектированного фильтра, по которым проверяется выполнение технических требований:

1. рабочее ослабление в ПП не должно превышать заданной величины ?А:

2. рабочее ослабление в ПН не должно быть ниже заданного значения Аmin:

3. рабочая фаза В(f) позволяет судить о выполнении требований к ее линейности в пределах ПП (если такие имеются).

Расчет нормированных характеристик рабочего ослабления А(?0) и рабочей фазы В(?0) ФНЧ – прототипа производим, пользуясь следующими соотношениями:

А(?) = 20lg | 1/T(j ?) |

B(?) = arg { 1/T(j ?) }

Зададимся частотами ?0 для расчета характеристик. Для фильтров Баттерворта, имеющих монотонно нарастающий характер А(?) и В(?), производим выбор пяти частот произвольно, включая ?01=0 и ?02=1 в ПП.

Т. к. в ПН зависимость А(?) фильтров Баттерворта имеет монотонно нарастающий характер, достаточно убедиться в выполнении условия A(f) Amin лишь на граничной частоте ПН . Поэтому в качестве расчетной выбираем в ПН одну частоту ?0 = ?03. Расчет В(?) производится на тех же частотах, что и расчет А(?).

Для преобразования нормированных А(?0) и В(?0) в соответствующие характеристики и B(f) ФВЧ необходимо расчитать значения денормированных и преобразованных частот, соответствующие нормированным частотам ?0 ФНЧ – прототипа.

Для ФВЧ используем преобразование частоты и ее денормирование по следующим формулам:

? = 1/ ?0 f = f2 ?

Тогда в ПП ?0 = 0; 0,25; 0,5; 0,75; 1, и ?0 = ?03 = 1.7037 в ПН .

Выполним преобразование и денормирование частоты по ранее описанным формулам. Соответствующий расчет дает следующие результаты:

Внесем данные значения в табл.1:

Таблицу 1

?0 0,25 0,5 0,75 1.7037
? ? 1,33333 0.58696
f(кГц) ? 55,2 27,6 18,4 13,8 8,1
А(дБ) 0.00098 0.05607 0.90171 16,86127
В(град) — 49,8 -100,51 — 157,2 — 227,55 — 318,4

Построим графики частотной зависимости рабочего ослабления (рис.7) и рабочей фазы (рис.8) по результатам расчета.

Рис.7 Частотная зависимость рабочего ослабления

Рис.8 Частотная зависимость рабочей фазы

Проверка технических требований по таблице 1 и графикам рис.7 и рис.8 подтверждает соответствие аппроксимированной Т(р) техническому заданию. Это свидетельствует о правильности выполнения этапа аппроксимации.

Cписок использованной литературы

1. Методическая разработка к курсовой работе по ТЭЦ “Расчет фильтров по рабочим параметрам”.

2. Бакалов В. П. Основы теории электрических цепей: Учебник для вузов. –М.: Радио и связь, 1986.

3. Белецкий А.Ф. Теория линейных электрических цепей: Учебник для вузов. – М.: Радио и связь, 1986.

4. Дьяконов В. Mathcad 8/2000: специальный справочник: “Питер”,2001.

Статьи к прочтению:

Подключение электродвигателя через частотный преобразователь. Плюсы и минусы


Похожие статьи: