Другие способы задания грамматик

Форма Бэкуса–Наура – удобный с формальной точки зрения, но не всегда доступный для понимания способ записи формальных грамматик. Рекурсивные определения хороши для формального анализа цепочек языка, но не удобны с точки зрения человека. Например, то, что правила  |отражают возможность для построения числа дописывать справа любое число цифр, начиная от одной, неочевидно и требует дополнительного пояснения.

Но при создании языка программирования важно, чтобы его грамматику понимали не только те, кому предстоит создавать компиляторы для этого языка, но и пользователи языка – будущие разработчики программ. Поэтому существуют другие способы описания правил формальных грамматик, которые ориентированы на большую понятность человеку.

Далее рассмотрим два наиболее распространенных из этих способов: запись правил грамматик с использованием метасимволов и запись правил грамматик в графическом виде.

Запись правил грамматик с использованием метасимволов

Запись правил грамматик с использованием метасимволов предполагает, что в строке правила грамматики могут встречаться специальные символы – метасимволы, – которые имеют особый смысл и трактуются специальным образом. В качестве таких метасимволов чаще всего используются следующие символы:

( ) (круглые скобки), [] (квадратные скобки), {} (фигурные скобки), “,” (запятая) и “” (кавычки).

Эти метасимволы имеют следующий смысл:

 круглые скобки означают, что из всех перечисленных внутри них цепочек символов в данном месте правила грамматики может стоять только одна цепочка;

 квадратные скобки означают, что указанная в них цепочка может встречаться, а может и не встречаться в данном месте правила грамматики (то есть может быть в нем один раз или ни одного раза);

 фигурные скобки означают, что указанная внутри них цепочка может не встречаться в данном месте правила грамматики ни одного раза, встречаться один раз или сколь угодно много раз;

 запятая служит для того, чтобы разделять цепочки символов внутри круглых скобок;

 кавычки используются в тех случаях, когда один из метасимволов нужно включить в цепочку обычным образом – то есть когда одна из скобок или запятая должны присутствовать в цепочке символов языка (если саму кавычку нужно включить в цепочку символов, то ее надо повторить дважды – этот принцип знаком разработчикам программ).

Вот как должны выглядеть правила рассмотренной выше грамматики G, если их записать с использованием метасимволов:

 [(+,–)]{}

0|1|2|3|4|5|6|7|8|9

Вторая строка правил не нуждается в комментариях, а первое правило читается так: “число есть цепочка символов, которая может начинаться с символов + или –, должна содержать дальше одну цифру, за которой может следовать последовательность из любого количества цифр”. В отличие от формы Бэкуса–Наура, в форме записи с помощью метасимволов, как видно, во-первых, убран из грамматики малопонятный нетерминальный символ , а во-вторых, – удалось полностью исключить рекурсию. Грамматика в итоге стала более понятной.

Форма записи правил с использованием метасимволов – это удобный и понятный способ представления правил грамматик. Она во многих случаях позволяет полностью избавиться от рекурсии, заменив ее символом итерации {} (фигурные скобки).

Запись правил грамматик в графическом виде

При записи правил в графическом виде вся грамматика представляется в форме набора специальным образом построенных диаграмм. Эта форма была предложена при описании грамматики языка Pascal, а затем она получила широкое распространение в литературе. Она доступна не для всех типов грамматик, а только для контекстно-свободных и регулярных типов, но этого достаточно, чтобы ее можно было использовать для описания грамматик известных языков программирования.

В такой форме записи каждому нетерминальному символу грамматики соответствует диаграмма, построенная в виде направленного графа. Граф имеет следующие типы вершин:

 точка входа (на диаграмме никак не обозначена, из нее просто начинается входная дуга графа);

 нетерминальный символ (на диаграмме обозначается прямоугольником, в который вписано обозначение символа);

 цепочка терминальных символов (на диаграмме обозначается овалом, кругом или прямоугольником с закругленными краями, внутрь которого вписана цепочка);

 узловая точка (на диаграмме обозначается жирной точкой или закрашенным кружком);

 точка выхода (никак не обозначена, в нее просто входит выходная дуга графа).

Каждая диаграмма имеет только одну точку входа и одну точку выхода, но сколько угодно вершин других трех типов. Вершины соединяются между собой направленными дугами графа (линиями со стрелками). Из входной точки дуги могут только выходить, а во входную точку – только входить. В остальные вершины дуги могут как входить, так и выходить (в правильно построенной грамматике каждая вершина должна иметь как минимум один вход и как минимум один выход).

Чтобы построить цепочку символов, соответствующую какому-либо нетерминальному символу грамматики, надо рассмотреть диаграмму для этого символа. Тогда, начав движение от точки входа, надо двигаться по дугам графа диаграммы через любые вершины вплоть до точки выхода. При этом, проходя через вершину, обозначенную нетерминальным символом, этот символ следует поместить в результирующую цепочку. При прохождении через вершину, обозначенную цепочкой терминальных символов, эти символы также следует поместить в результирующую цепочку. При прохождении через узловые точки диаграммы над результирующей цепочкой никаких действий выполнять не надо. Через любую вершину графа диаграммы, в зависимости от возможного пути движения, можно пройти один раз, ни разу или сколь угодно много раз. Как только мы попадем в точку выхода диаграммы, построение результирующей цепочки закончено.

Результирующая цепочка, в свою очередь, может содержать нетерминальные символы. Чтобы заменить их на цепочки терминальных символов, нужно, опять же, рассматривать соответствующие им диаграммы. И так до тех пор, пока в цепочке не останутся только терминальные символы. Очевидно, что для того, чтобы построить цепочку символов заданного языка, надо начать рассмотрение с диаграммы целевого символа грамматики.

Это удобный способ описания правил грамматик, оперирующий образами, а потому ориентированный исключительно на людей. Даже простое изложение его основных принципов здесь оказалось довольно громоздким, в то время как суть способа довольно проста. Это можно легко заметить, если посмотреть на описание понятия “число” из грамматики G с помощью диаграмм на рис. 1.1.

Рис. 1.1. Графическое представление грамматики целых десятичных чисел со знаком: вверху – для понятия “число”; внизу – для понятия “цифра”

Данный способ в основном применяется в литературе при изложении грамматик языков программирования. Для пользователей – разработчиков программ – он удобен, но практического применения в компиляторах пока не имеет.

Статьи к прочтению:

Наклонение глагола

Похожие статьи: