Методические рекомендации к выполнению работы

      Комментарии к записи Методические рекомендации к выполнению работы отключены

Планы занятий в рамках самостоятельной работы студентов (СРС) (30 часов).

Самостоятельная работа №1.

Системы счисления (4 часа).

Цель работы: изучить основные применяемые в ЭВМ системы счисления, научиться переводить числа из одной системы счисления в другую с помощью таблицы эквивалентов.

Методические рекомендации к выполнению работы

Способ представления любого числа посредством некоторого алфавита символов (цифр) называется системой счисления. Например: римская, арабская.

Система счисления называется позиционной, если одна и та же цифра имеет различное значение в зависимости от ее позиции в последовательности цифр, отображающей число. Например: 555, 55.

Число различных цифр, употребляющихся в позиционной системе счисления для записи чисел, называется основанием системы счисления.

Для позиционных систем счисления смешанное число

x= x n x n-1…x 0 , x -1…x -m ;

можно представить в виде полинома

x= k n p n +k n-1 p n-1 +… k 0 p 0 +k -1 p -1 +…k -m p -m

где p- основание система счисления;

k i — коэффициент, представляющий собой цифру системы счисления с основанием p (0 ? k i ? (p-1)).

Наиболее распространенными системами счисления в вычислительной технике являются двоичная, десятеричная, восьмеричная и шестнадцатеричная система счисления.

Десятичная система счисления имеет основание p=10. Для записи числа используется 10 различных целых цифр от 0 до 9 (арабские цифры). Правила выполнения вычисления определяются таблицами сложения и умножения.

Двоичная система счисления имеет основание p=2, которое записывается как 102 (в двоичной системе счисления). Для записи числа используется только две цифры 0 и 1 (арабские).

Правила перевода чисел из одной системы счисления в другую

Существует несколько различных способов перевода числа из одной системы счисления в другую. Наиболее простой способ перевода основан на использовании таблиц эквивалентов.

Однако перевод из одной системы счисления в другую с помощью таблицы эквивалентов возможен только в том случае, если основания систем счисления связаны соотношением: q = p k,

где q и p — основания систем счисления

k — целое число.

При этом перевод чисел осуществляется заменой каждой цифры исходной системы счисления на ее эквивалент в новой системе счисления по таблице эквивалентов. Каждой цифре в системе счисления q = p k соответствует к разрядов в системе счисления с основанием р.

Таблица эквивалентов

Таблица1

Системы счисления
№пп Р=2 Q=8 h=16
A
B
C
D
E
F

Контрольные вопросы для самостоятельного выполнения:

1. Что такое система счисления?

2. Какая система счисления называется позиционной?

3. Что называется основанием позиционной системы счисления?

4. Какие системы счисления используются в вычислительной технике?

5. Какие вы знаете способы перевода числа из одной системы счисления в другую?

6. В каком случае возможен перевод из одной системы счисления в другую с помощью таблицы эквивалентов?

Рекомендуемая литература:[1], [2] –осн., [18], [19] — д.

Самостоятельная работа №2

Перевод целой части числа из одной системы счисления в другую при q¹p k. (4 часа)

Цельработы: научиться переводить целые части чисел из одной системы счисления в другую при q¹p k.

Методические рекомендации к выполнению работы

Правила перевода целой части числа при q¹p k

При невыполнении условия q = p k применяется способ перевода, основанный на делении целой и умножении дробной части числа на основание q — новой системы счисления.

Для перевода целой части числа из одной системы счисления в другую необходимо целую часть числа и получающиеся от деления частные последовательно делить на основание новой системы счисления qдо тех пор, пока очередное частное не будет меньше q.Последнее частное и остатки, записанные в новой системе счисления в последовательности обратной получению дадут целую часть числа в новой системе счисления.

При делении основание новой системы счисления (делитель) записывается в исходной системе счисления.

Контрольные вопросы для самостоятельного выполнения:

1. Что необходимо сделать для перевода целой части числа из одной системы счисления в другую?

2. В какой системе счисления при делении записывается основание новой системы счисления (делитель)?

3. Перевести в 10-чную систему счисления следующие восьмеричные числа:

  • 17
  • 202
  • 377
  • 33
  • 25
  • 77
  • 54

4. Перевести в 10-чную систему счисления следующие шестнадцатиричные числа:

  • 21
  • 255
  • 15
  • 45
  • 35
  • 21

5. Перевести в 10-чную систему счисления следующие двоичные числа:

  • 10100
  • 100110
  • 111010
  • 11111
  • 000111
  • 11001100
  • 11110001

Рекомендуемая литература: [1], [2] – осн., [18], [19] -д.

Самостоятельная работа №3

Статьи к прочтению:

Презентация Методические рекомендации по выполнению дипломной работы


Похожие статьи: