Атурное, информационное и математическое моделирование.

Модели делятся на (по закону функционирования):

1. материальные (натурные, физические, предметные);

2. информационные (мысленные, логические, идеальные).

Натурное модел-ние – модел-ние, при кот-м модель и моделируемый объект представляют собой реальные объекты (процессы, явления) единой или различной физической природы, причём между процессами в объекте-оригинале и в модели выполняются некоторые соотношения подобия, вытекающие из схожести физических явлений.

Материальные модели как правило похожи на объект-оригинал, но выполнены из др.материала в масштабе с отсутствием ряда деталей. Материал. модели воспроизводят геометрические, физические, динамические и др. св-ва объекта в материальной форме. Пример: манекен воспроизводит форму и размер чел-кого тела.

Примеры натурных моделей: модели самолетов, кораблей, ракет, автомобилей; макет застройки жилого района в городе.

Натурное моделирование разделяется на:

Подобное модел-ние: в устройстве, воспроизводящем строение и/или действие моделируемого объекта, используются объекты той же природы, что и моделируемые. Примеры: модели летательных аппаратов, автомобилей, судов и т. п.; макеты зданий.

Аналоговое модел-ние: имитируют строение и/или действие моделируемого объекта (процесса, явления), используя процессы и явления другой физической природы. Примеры: моделирование электрического тока с помощью движения жидкости по трубам; учебные модели в шк. кабинетах.

Информац-ая модель объекта – совокупность информ-ции, характеризующей св-ва и состояния объекта, а также взаимосвязь с внешним миром.

Информ.-ые модели представляют объекты в образной или знаковой форме. Пример: карта – графическая информац-ная модель, кот-ая описывает местность, не включая лишних деталей.

В инфо-ной модели отражаются знания человека об объекте моделирования. Объектом м. б. все, что угодно: отдельные предметы (дерево, стол); физические, химические, биологические процессы (течение воды в трубе, получение серной кислоты, фотосинтез в листьях растений); метеорологические явления (гроза, смерч); экономические и социальные процессы (динамика цен акций на бирже, миграция населения).

Информац-ые модели делятся по способу представленияна:

1.знаковые (выражены на языке описания, св-ва объекта обознач-ся предметами или знаками языка):

а) на естественном языке (словесное описание);

b) на специальном (формальном) языке (матем-кие формулы);

2. образно-знаковые (родословное дерево, таблицы, графы, схемы и т.д.);

3. образные (выражены на языке представления, св-ва объекта копируются), н-р, рисунок, фото, кинофильм;

4. интуитивные (мысленное представление об объекте),н-р, музыкальная тема в мозгу.

Для того чтобы создать информац-ную модель объекта, необх-мо изучить его св-ва и состояния. А также надо понимать, как следует представить модель, чтобы она была понятна и наглядна.

Форма представления информации об объекте зависит также от цели модел-ния и инструмента, с помощью кот-го она будет обрабатываться. С точки зрения наглядности, наиболее подходящей формой модели явл-ся графическая форма. Простой способ организации инф-ции заключается в составлении таблицы. Таблица достаточно компактна по своей структуре, но несет большой объем инф-ции. Наиболее наглядным способом изображения состава и структуры системы явл-ся граф.

Модель может отображать реальность в абстрактной форме. В таком случае почти всегда привлекаются средства математики, и мы имеем дело с математической моделью.

Математическая модель – модель, выражающая существенные черты объекта, процесса или явления языком уравнений и других математических средств.

Матем-кие модели являются разновидностью информац-х.

Технические, экологические, экономические и иные системы, изучаемые современной наукой, больше не поддаются исследованию в нужной полноте и точности обычными теоретическими методами. Прямой натурный эксперимент над ними долог, дорог, часто либо опасен, либо попросту невозможен, так как многие из этих систем существуют в «единственном экземпляре». Цена ошибок и просчетов в обращении с ними недопустимо высока. Поэтому матем-кое модел-ние явл-ся неизбежной составляющей научно-технического прогресса.

Анализировать матем-кие модели проще и быстрее, чем экспериментально определять поведение реального объекта в различных режимах работы.Матем-кие модели наделены таким замечательным качеством как универсальностью (т.е. разносторонние). Также они, в отличие от реального объекта, «неприхотливы» и «покладисты», ее можно «охлаждать» до абсолютного нуля и «нагревать» до термоядерных температур.

Выделяют линейные и нелинейные модели, модели, описываемые алгебраическими, интегральными и дифференциальными уравн-ми, уравн-ми в частных производных. Можно классифицировать модели по отраслям наук: математические модели в физике, биологии, социологии и пр.

Математические модели делятся (по цели модел-ния)на:

Дескриптивные (описательные) (предназначены для описания различных процессов, н-р, модель описания траектории движения кометы, вторгшейся в Солнечную систему)
Оптимизационные (для управления объектом, процессами, н-р, в экономике)
Прогностические (модели, нацеленные на прогнозирование)
Игровые (описываются как конфликтная ситуация; может использ-ся теория игр, н-р, план наступления полководца перед сражением в условиях наличия неполной инф-ции о противнике)
Имитационные (когда модель в большой мере подражает объекту, процессу или явлению, н-р, изучение изменения численности микроорганизмов в колонии, когда рассматривается много отдельных объектов, и отслеживается каждый при наличии определенных условий для его выживания, размножения и т.д.). Чаще всего имитационное модел-ние применяется в попытке описать свойства большой системы, когда поведение составляющих ее объектов просто и четко сформулировано.

Статьи к прочтению:

Математическое моделирование в экономике (рассказывает Дмитрий Шульц и Татьяна Миролюбова)

Похожие статьи: